更的定义如下:
一个戴德金-皮亚诺结构为一满足下列条的元组x,x,f:
1x是一集,x为x中一元素,f是x到自身的映射;
2x不在f的值域内;
3f为一单射;
4若a为x的子集满足:x属于a,且若a属于a,则fa亦属于a,则ax
该与皮阿罗引出的关于自数集的假设:
1°p自数集不是空集;2°p到p内存在aa后继元素的一一映射;
3°后继元素映射像的集是p的真子集;
4°若p任子集既含有非后继元素的元素,又有含有子集中每个元素的后继元素,则子集与p
这个假设能用来论证许多时见又不来源的定!
例如:中个假设即为应用极广泛的归纳一数学归纳的论依据。
(摘自《百百科》)