博弈论是数学中的重要分支,涉及多个学科。我最初知道博弈论相关知识的是国家关系中零和博弈,在政治讨论中出现的次数极多。大国博弈中的零和博弈可以说是博弈论中最耀眼的明星,但凡受过教育的人没有不知道它的。不过,我在这里不打算讨论零和博弈。接下来,我来介绍几种博弈。博弈可以分为静态的和动态的,还可以分为合作的和竞争的。
其中巴什博弈和尼姆博弈很像。巴什博弈的规则是有一堆总数为n的物品,两人轮流拿取物品,每人每次至少拿一件,不能不拿。谁拿完就获胜。而尼姆博弈就没有拿取的上限。在《天才基本法》中,林朝夕和章亮的游戏就是上述两种博弈。尼姆博弈可以看成是随机博弈和非贝叶斯博弈,而巴什博弈就是属于竞争的博弈。
考试、比赛、围棋、象棋、五子棋、扑克都属于博弈,其中考试和比赛属于一次性的。而剩下的都属于多次性的。前者又是软性的,后者是硬性的。为什么说有软硬之分呢?在考试中,学霸即使学习能力超群,他也不能影响你。而在围棋里,就不一样了。如果他知道了你的下棋方法,你就可能面临惨败的命运。
对了,我忘记说尼姆博弈中的尼姆和和异或运算。尼姆和是判断博弈双方成败的关键。
我就说这么多,接下来大家自由发挥吧!埃斯皮诺萨说。
对于尼姆博弈,我有补充。它是组合博弈理论的重要模型,还是斯普莱格-格隆第定理的基础。除此之外,还涉及sg函数。