空间是语言中使用非常广泛的词语。在影视作品中，角色会说我需要一点私人空间。这里的空间就不等同于物理空间，但是还是和物理空间有很大的关系。首先，你要有一个物理空间。然后，才有私人空间。
在文学批评中，批评家多半会说某位作家的作品具有发展空间。
在舞蹈学中，空间是五大要素之一。可以说，空间是表示舞蹈者可以进行舞蹈动作的逻辑基础。没有物理空间作为支撑，表演空间就无法体现。
物理空间中令人困惑的莫过于维度理论。我们知道线是一维的，正方形是二维的。正方体是三维的。相应有一维空间、二维空间和三维空间。我们画正方形时，画的是一条闭合的折线。有个问题，一维空间的物体可以运动吗？假设有个生物向前走，遇到某个东西。然后，就向后走。我们一维空间的物体都是一维的，没有宽度。它只是一条线，所以是没有前后的。我的假设就是错误的。但是，如果它意识不回头，那么它就会沿着一个方向运动。一直走下去，而没有尽头。假设有个生物就在它前面向它运动而来，它们会怎样？因为一维空间没有宽度，它们无法错开。所以，它们必然撞在一起。然而，这样想又是不对的。它们没有宽度，即宽度为零。零加零还是零，就算两条线在一起，宽度应该就是零。既然是零，那么它们就应该不会撞在一起。假设同一条线上有很多一维生物，多到一定程度。一维空间就会变成二维空间。我们知道一个正方形可以看成是无限条边组成的，而这种边的宽度就是零。这种一来正方形的面积就应该边长乘以零等于零。然而，正方形的面积是边长的平方。这里很难用通俗的语言解释清楚，必须用积分来解释。但是有个问题两个一维生物在同一条线上，它们必定是有长短的。而并不是所有的一维生物都是同样长的，必然有长短之别。当一长一短的两个生物在同一条线上时，一维空间应该怎么体现长短呢？如果不体现长短，那么不就意味着它们不能在一条线段上共存？如果体现了长短，那么应该怎么体现？长短是差别，一维空间是无法体现的。一维生物都是线段，只能在一条线上来回活动。就是说一个一维生物只能见到与他相邻的两个一维生物。因此，运动才是判断一个空间是几维的依据。
测度空间是概率空间的一种。其中勒贝格测度空间就是代表。我在想有没有勒让德测度空间呢？我查过，没有。但是有勒让德多项式。
赋准线性空间和唯范数有关，而赋范空间和范数、三角不等式有关。
巴拿赫空间既是对偶空间又是赋范空间。