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第325章 活该他是学霸(1 / 2)

 没错,有天赋的人总是更容易获得灵感,这是事实,用多少汗水都很难追上的事实。

林磊儿就是有天赋的人,他不仅有天赋,特么的,还贼自律……

灵感他也要,汗水他要的更多,活该他是学霸。

所以,池远也相信:磊儿应该是解决掉了一本接着一本,然后才进入了专题学习。

只是不知道《几何变换》是他深入的第几个专题。

他继续看下去,扫向林磊儿的稿纸,上面写着:

【通过仿射变换,将椭圆变成圆进行计算(伸缩变换)】

仿射变换,又称放射变换,是指在集合中,一个向量空间进行一次线性变换并接上一个平移,变换为另一个向量空间。

其实一般的‘带入’,比如高中的三角函数变换y=sinx→y=sinwx(w>0),就包含有空间变换的意思——此处的空间发生了改变,新空间内的x’=wx(x是上一个空间的x)。

而磊儿写的这个,x’=x/a,y’=y/b为圆锥曲线标准变换,由此带入c:x^2/a^2+y^2/b^2=1,转换到另一个空间就得到了x^2+y^2=1;

恩,听不懂没关系,这并不重要。

只需要知道:数学的几何、向量、矩阵,跟物理的相对论一样都喜欢玩空间变换那一套就行。

磊儿推完了椭圆→标准圆的几何变换,随后又想到跟椭圆有相似之处的双曲线。

【双曲线是否也能变成一个单位圆?】磊儿写下了这句话。

之后的一系列推导并不顺利,池远通过稿纸就能看到磊儿内心的挣扎。

最终,它写下了一个等式【i^2=-1】

没错,磊儿引入了虚数,也是平方后数值小于零的存在。

通过引入复数(实数+虚数),他成功将双曲线挪到另一个空间,变成了一个圆,顺带还推了一遍蒙日圆问题——用仿射变换解决。

但这还没完,林磊儿又开始思考起了更深入的问题——【这‘另一个空间’是怎么样的,真的能够存在吗?】

学霸的思维就是这样发散。

有了疑问,他就会想办法弄清楚,然后就会顺着这个问题往下深入。

这是一个好习惯。

只是,磊儿这次注定得碰壁了,因为【虚数的意义】可不是一个简单的课题。

毕竟,笛卡尔创立虚数的时候,给虚数取这名,便是因为,他也认为这就是在现实中不存在的数字!

高中也只是浅显地学习了一番四则运算、共轭复数等概念,但林磊儿显然不满足于此。

“虚数真的只是为了计算方便吗?”池远听到他的喃喃自语。

但他并没有打扰对方,只是好奇磊儿会想到哪一步。

伟大如欧拉,他虽然在很多地方都用了虚数,但他真的只是觉得引入虚数方便计算而已。

“形如,√-1,√-2的数学式子都是不可能有的,想象的数,因为它们所表示的是负数的平方根。对于这类数,我们只能断言,它们既不是什么都不是,也不比什么都不是多些什么,更不比什么都不是少些什么,它们纯属虚幻。”这是他说过的话。

说人话就是将虚数放在现实中,啥也不是。

林磊儿想到了什么,在稿纸上画了一个坐标,写下a+bi和表示坐标(a,b)之间的关系。

“应该还有点什么才对?”林磊儿嘴里不断重复着。

在别人看来,他就好像魔怔了一样。

的确如此,池远扫视了一下周围。

有人看向这边,但更多的是将目光放在他身上,或者只是单纯的好奇两个人在看什么。

而他们在看到林磊儿这样后,神色越发古怪起来。

那是不理解。

林磊儿的朋友似乎很少。估计在别人看来,他有点怪、有点呆吧,很难相处吧……

“对!乘上一个i!”

林磊儿的声音突然变得激动起来,他拿着笔,迫不及待地在稿纸上推导了起来。

“如果乘上一个i,那这向量就可以绕着圆心旋转90°,恩,逆时针!”

写完后,他将笔攥得紧紧的。

“可是……然后呢……还有什么?”

研究虚数的人并不多,林磊儿能从课本上学到的也是少之又少。

他再也没办法往后想了。

“我得去问一问徐峰老师,他应该会知道!”

一边说着,他猛地抓起稿纸和笔从座位上站了起来。

池远本来在倾身看着磊儿的稿纸,跟着他一起思考。

一不留神,猛然间,林磊儿就站了起来,直接撞上了他的下巴。

咔的一声。

那是上下牙关相碰在一起的声音。

“疼啊……”

池远揉了揉下巴,回过神来,一脸的无奈。

林磊儿也回过神来,见到池远,不知所措。

他只觉得是自己的错。

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