等比三角函数
设三角形有三个顶点，分为顶点a，顶点b，顶点c。
设线ab为x，线bc为y，线ac为z。
线x对应于线外一角是角acb，线y对应于线外一角是角bac，线z对应于线外一角是角abc。
如果x比y比z2比3比4，那么三个内角的夹角比也是固定的。
三角形的角平分线和三角形的角平分线点到三个边的垂线（线外一点到该线的垂线），可以把三角形分为三组直角三角形（同一组内直角三角形全等）。
角平分线相点和顶点所的线，一直都是斜边。
问题1：意非正三角形内，如何内面积最大的正三角形（要三个顶点都在三角形的边上），如何通过三角函数来获得三个点的坐标？
问题2：意非正三角形内，如何内面积最小的正三角形（要三个顶点都在三角形的边上），如何通过三角函数来获得三个点的坐标？
三角形的边中点的垂线相于三角形内一点，然后用该点和三个顶点线，垂线和线，就能分三角形，然后面积也是个三角形。
以此推，三角形内殊的点，都可以使用直角三角形函数来逆推坐标和到三个顶点的长度和到三个边的最短长度（垂线长度）。
延伸下去，已四面体的条边的长度比，也就导致其中的夹角比也固定。
问题来了，四面体内有哪些殊的点呢？意四面体内最小内球的球心如何计（该球心到四个面的垂线相等）？意四面体外最小外球的球心如何计（该球心到四个顶点的长度相等）？意非正四面体内体积最小的正四面体（一个顶点都在一个单独的面内）的计公？意非正四面体内体积最大的正四面体（能够切割得出最大体积的正四面体）的计公？