第四问
请运用数学归纳法证明以下等式。
1+3+5++（2n-1）=n²①
（n为自然数）
姬路瑞希的答案
「[1]假设n=1，那麽①式
[左边]=1
[右边]=1
因此成立。
[2]假设n=k成立，
1+3+5++（2k-1）=kˇˇˇˇˇˇㄨ
n=k+1钴镒ㄧ阋瘰塬，
1+3+5+ˇˇˇˇˇˇ+（2k-1）+（2k+1）
=k+（2k+1）（根据②式）
=（k+1）
濂靓憷，
1+3+5+ˇˇˇˇˇˇ+（2k-1）+（2k+1）=（k+1）²
n=k+1的情况，①式也成立。
根据[1]丶[2]可知，①式在n为任何自然数情况下都成立。」
老师的意见
正确。数学的归纳法就是通过证明在n=1的情况下成立，假设n=k的情况下成立，那麽n=k+1的情况下也成立，来证明命题在所有自然数n的情况下都成立的方法。你忘记证明n=1的情况了，下次解答的时候请注意。
土屋康太的答案
「本人在此证明①式成立。
土屋康太」
老师的意见
写成证明书的体裁也没用，题目上写了请运用数学归纳法，所以请在假设n=k成立的基础上，证明n=k+1也成立。
吉井明久的答案
「我断定成立。」
老师的意见
请你假定。
「哦，你回来了啊，明久。」
「辛苦了，明久。」
「欢迎回来。」
补考结束後，我回到中央操场，秀吉他们热情地迎接了我，因此，比赛和我没关系的想法稍微缓解了一些。不过，不管是输是赢，我都希望自己能和他们一起面对啊
我一面想着，一面在被用绳子隔出来的F班的场地四处张望，发现大家都围在一个奇怪的箱子前议论纷纷，究竟发生什麽事了啊。
『拜托了，请赐我最棒的搭档』
『别吵了，快抽吧，後面的人还等着呢。』
『我知道了，不要催啊好了，就是这个可恶！』
『『『哼！活该！』』』
「我说，他们在干什麽啊？」
我问雄二。好多同学在拉拉扯扯的，究竟是在做什麽啊。
「嗯？你说那个啊？只是在抽签而已！」
「不对，这个我一看就知道。我想问的是，在抽什麽签啊？」
「下一个专案是二人三足，那箱子就是决定搭档用的。」
确实，二人三足这个项目，和谁搭档是很重要的事。毕竟，比起个人能力，这个项目更看重的是搭档的配合。
「怎麽，你看起来满淡定的啊，明久。」
秀吉揶揄一般地对我说道。我表现得这麽淡定也是正常的。
「因为，和谁搭档我都不介意啊，反正是男女分开的」
「这次是男女混合。」
「完全没有问题，试兽召唤。」
去吧，我的召唤兽，把那些家伙全杀掉
「要淡定，你这笨蛋，没有教师批准，怎麽能用召唤兽。」
「我淡定得下来吗！会是谁呢？哪个女生做我的搭档！？」
「放心吧，还没决定呢！」
「啊？是吗？」
「决定好了的话，大家还会那麽吵吗？」
「这倒也是。」
太好了二人三足项目里跑快的诀窍就是不能过於心急，配合对方的节奏，还有身体紧紧贴在一起。如果哪个背叛者和女孩子做这麽美妙的事，一定会被以异端审判会的名义制裁的。
「原来如此，怪不得大家都一面祈祷着一面抽签啊。」
「没错。」
箱子前的所有人都双手合十，虔诚地祈祷着。
「不过，没想到姬路同学和美波也准许了男女混合啊。是不是雄二说服了她们？」
我仔细观察，发现其他班的女孩子都不愿意男女混合，抽的签都是同性。姬路同学她们没有那样做，是因为姬路丶美波丶秀吉的人数是奇数吧。
我这样一问，雄二意外地耸了耸肩，答道。
「别说傻话，我可是主张男女分开的。」
「啊？为什麽呢哦，对了，搞不好你会被杀掉吧。」
「明白就好。」
雾岛同学一旦知道雄二和别的女孩子搭档，就算她离F班的场地很远，也一定会采取什麽行动的。对痴情的女孩子来说，没有什麽是做不到的。
「和这种比赛相比，我认为棒球更重要。」
「同意。」
雄二和闷声**点着头说道。这两个人为了H读物，已经化身为修罗。和班级的胜利以及荣誉相比，夺回H读物这件事重要一百倍。
「说起来，下一个对手决定好了吗？」
中央（第一）操场从来都是举行体育祭，教学楼後面的第二操场是刚才举行我们二年级棒球大会的地方，体育馆则是举行三年级的棒球大会。我们的下一个对手，就是三年级的班级。
「他们还在比赛，加时赛。」
「唔，顺利的话，下一场说不定可以不战而胜。」
由於时间的关系，这次棒球大会如果七回合不决出胜负就算平局。平局虽然听起来好听，但其实在对战表上是算为双方都败退。那样的话，我们将不战而胜。
「不过，就算要比赛，我也有计策下次比赛的科目是数学丶现代国语丶政经和地理吧。」
雄二拿出计画表确认。举出的科目都排列在上面。
「没有保健体育啊。」
闷声**失望地小声说道。我看了看雄二手上的计画表，确实如闷声**所说，之後的比赛一场都没有保健体育。
「这麽说，只好让闷声**去参加体育祭的班级比赛了？」
「对，第二场就这麽办吧。」
「明白。」
没想到闷声**会脱离战线。不过，没有保健体育的话，这也是无可奈何的。毕竟，以普通科目的成绩来说，他比我还差。
「击球顺序和守备位置需要仔细考虑。一开始的科目是数学，所以岛田是1号，配置为投球手2号就定为须川吧，毕竟，那家伙擅长短打。」
「我怎麽办？我数学很差的。」
「数学也差吧。反正就算排到後面，到物理的时候也会被对方毁灭，那就继续3号，你也负责短打。说不定还能得1分呢。」
「明白。」
雄二决定好了击球顺序和防守位置。
我和雄二说话的时候
「啊，明久同学。」
身後突然传来了一个声音是姬路同学？
「嗯？怎麽了？姬路同学。」
我转过头，看到姬路同学和美波站在那里，两人的表情都非常严肃，发生什麽事了吗？
「没什麽事。」
「那个明久同学，你是几号？」
「啊？几号？」
啊，是指击球顺序呀。不愧是一向认真的姬路同学，尽管不擅长棒球比赛，也会在比赛前认真确认顺序和位置。
我下一场的击球顺序是
「是3号，NumberThree！」
「哦！」
我回答之後，姬路同学和美波都发出了奇怪的声音。我的击球顺序有什麽不对的地方吗？
「呃虽然概率很低，但我还以为自己能中的」
「太过分了，真残酷那种光明正大地粘在一起的机会可不多啊」
两人捏着一本小册子，发出叹息。
「啊，是这样啊，明久说的是击球顺序。二人三足的签还没抽呢。」
「啊？」
神情失落的姬路同学和美波同时抬起了头。嗯？刚才问的几号，是二人三足的啊。
「说起来，我一直想着棒球的事，都几乎把这个忘了，我也得赶快去抽签！」
怎麽能让那些家伙夺走我的幸福！
「啊，那个，明久同学！」
「等等，小明。」
我正准备朝箱子跑去，姬路同学和美波却叫住了我。呃，不快点的话，我的幸福可就要被夺走了啊！
「什麽事？怎麽了啊？」
「没什麽，那个，怎麽说呢我是7号」
「我是6号」
姬路同学和美波满脸难色地报出了自己的号码。7号和6号？原来是这样啊，是告诉我只要抽到这两个号码就中奖了吧。
「（请）绝对不要抽到这个号码！」
这麽讨厌我啊。
「我丶我知道了先去了！」
『我说，你们的话绝对会引起误会的。』
『可丶可是，他毕竟是明久同学啊要是对他说请一定要抽到这个号码的话』
『就是啊。一定会适得其反。他肯定会抽到坂本或者别人。』
『你们还真是够辛苦的啊。』
我抽签的运气本来就不好，一定抽不到中奖签，但也用不着说那麽伤我的话吧。
我走到抱着箱子的须川同学面前。
「抽吧，吉井，抽出你命运的一签。」
「？嗯。」
在表情古怪的须川同学催促下，我把手伸进箱子。抽到6号或者7号的话就是天堂了，这确实是命运的一签啊。我打起精神，开始抽好了，就是这个！
「啊，是6」
「干掉他。」
「『『YES，尊敬的法皇殿下。』』」
「怎麽会这样！？我已经被包围了？」
还没等我念完号码，蒙面集团就已经把我团团围住了。真失败！贸然念出号码就要遭此横祸！
『是丶是6号啊小明和我一组。』
『呜美波，你看起来很高兴呢』
『是丶是吗？也没那麽高兴啦。』
『你在说谎，脸颊都泛红光了呢。』
『呃』
『美波你一定是想趁这个机会摸明久的胸脯或者大腿太狡猾了。』
『你丶你胡说什麽呀，瑞希，我丶我怎麽可能嗯？摸？你说摸？你到底在说什麽呀？』
『啊！不是的！我不是这个意思，我说错了是增进感情。』
『瑞希你才是想对小明做什麽吧？』
我的关节一下就被扭住，签也被抢走了。这些家伙，在这种时候用的体术还真不是虚有其招式。
「接下来，对这张6号签进行拍卖。」
「明白了，美春我就出个好价钱拍下来吧。」
「『『清水怎麽会在这里？』』」
「很抱歉，拍卖只限我们班嗯？」
「怎麽了？会长。」
「错了这不是6，而是9，是9号签。」
须川同学把手中的签展开给大家看。确实，9这个数字下面，有一条区别上下的记号。
「什麽嘛，是9号啊。吓我一跳。」
「别乱吓人啊。」
「不愧是吉井，连数字都不会读。」
异端审判会的成员们发着牢骚离开了。好险啊，要真是6号的话，我一定会葬身此地
「那个，小明」
我一面揉着关节，一面往回走，美波跑到了我的身边。
「嗯？有什麽事吗？美波。」
「该怎麽说呢，那个正式比赛前，我们把脚绑在一起练习一下怎麽样？二人三足讲究的是配合。为了配合默契，得提前练习一下」
美波一面热身一面提议道。
练习二人三足？美波对班级比赛这麽热心啊。想为班级胜利做贡献，多好的想法啊。那帮被嫉妒心冲昏头脑而对我处刑，之後还夺走签的家伙真该向她学习。
「啊，可是，我觉得还是和自己的搭档一起练习比较好，那样才有用。」
「我才不是想趁机和你贴在一起呢啊？」
「你看，我的号码是9号，美波的是6号吧？」
我把刚才抽的签展开给美波看。
很遗憾，和运动神经比较好的美波搭档的话，我也会更轻松，不过，在其他方面，这也是值得庆幸的事吧
「是丶是吗那就没什麽了。」
听到我的话，美波失望地离开了。美波大概也认为和我搭档比较轻松吧，而且，她刚才还那麽兴奋，她能那样想，我也觉得很高兴。
『对不起，美波，我感到有点放心了。』
『没关系，瑞希，换成我站在你的立场上，也会感到放心的。』
回去的美波和姬路同学小声交谈着。由於是女孩子间的私密话，我也不好多打听，於是，我也准备回到雄二他们旁边。
我把签叠起来，朝同伴那里走去。雄二他们的棒球比赛作战会议看来是结束了，他把写着击球顺序的纸收起来，看着我。
「怎麽了？明久，看样子是没抽到中奖签啊。」
雄二取笑道。真抽到中奖签的话，我现在肯定被埋葬在某个地方了，所以，在各种意义上，这个签也算是中奖了。
不过，我的搭档会是谁呢。
「说起来，雄二你是几号？」
「嗯？我还没去抽呢。本想等那些家伙闹够了再去，结果把这事给忘了。」
「老朽也是。」
「我也一样。」
这三个人还没决定好搭档。我的搭档9号似乎也还没人抽到。这三个人里一定有一个会成为我的搭档吧，这麽说来
「拜托了，秀吉，一定要抽到9号。」
「嗯？为什麽，明久想和老朽一组吗？」
「没错，当然想。」
如果在雄二丶秀吉和闷声**这三人里选一个，我会毫不犹豫地选秀吉。为了胜利的话，选雄二或者闷声**也许更好，不过，比胜利更重要的事，在这个世界上还有许多呢。
「那麽，我去抽了。毕竟，在名义上，班级比赛比棒球大会更重要。」
「形式上还是得去参加。」
「没错。」
三人朝抽奖箱走去。看来，还没抽到的只有这三个人了，而还没决定好搭档的是我，姬路同学和美波。抽签结果将决定腥风血雨降临到谁的头上。
所有人都咽着唾沫等待结果。秀吉最先抽。拜托了，秀吉，一定要抽到9号啊！
『唔，9号』
「太好了，你们尽管放马过来吧！我死也要守住这张签！」
「『『别以为你能活着回去，混蛋。』』」
一瞬间，我们大声吼着，释放出强烈的杀气，并握紧拳头。比赛还有一会才开始，在这之前，我无论如何都要活下去。
『不对，是6号。』
「」
杀气立刻萎缩了，同时，我的干劲也消失了。秀吉抽到的是6号，这麽说，他和美波是一组啊我既感到遗憾，同时又觉得松了口气。
那麽，剩下来的就是7号和9号，姬路同学和我的号码。
「（摸索摸索）」
闷声**把手伸进箱子里，对他而言，现在也是决战时刻。如果和姬路同学搭档，就能接触到她许多令人注目的部分。这个男人就算明知会丢掉小命，也会毫不犹豫地奔向幸福。这种令人羡慕的好事，怎麽能让这小子占了。
闷声**抽出了决定他命运的签，并紧张地开始看内容。他到底是几号呢？
『9号』
『大家再见！』
『别想跑！快把坂本抓回来血祭！』
『『是！！！』』
还不到一秒，发现到我和闷声**搭档的雄二就明白了剩下的自己将和姬路同学一组的这个事实，於是拔腿就跑。嗯嗯，大家早就想对这个可恨的男人用刑的想法，我非常理解。
我看着以体育祭上应有的速度发足狂奔的雄二和同学们远去的身影，这时，抽完签的秀吉和闷声**回来了。
「大家都精神十足啊。」
「吵死了。」