9、怎样把学生从事实引导到抽象真理
你们一定经常遇到这样的现象：学生很好地记住(背会)了规则、定理、公式、结论，但是却不会实际运用自己的知识，有时候还简直并不理解他背会的东西的内容实质是什么。这种有害的现象特别明显地表现在语法、算术、代数、几何、物理、化学等科的学习中，因此这些学科的内容都是一些有体系的概括，而这些学科的知识则首先表现为要能够把这些概括在实际作业中加以运用。
在这种情况下，人们平常会说：“这是学生没有理解而死背出来的。但是为什么学生会死背呢?应当采取什么措施来防止死记硬背这种有害的现象呢?
识记(记熟)应当建立在理解的基础上。你应当引导学生，通过理解(认识)、弄懂大量的事实、事物和现象以后再进行识记。不要让学生去记诵那些还不理解、没有完全弄懂的东西。由弄懂事实、事物和现象，到深刻理解抽象真理(规则、公式、定理、结论)的道路，一定要经过实际作业，而完成实际作业就正是掌握知识。
有经验的教师在对儿童进行教学时，能使识记在思考(即思想深入到事实、事物、现象中去)的过程中进行。譬如学生要学会俄语中硬音符号的正写规则。教师就先让学生分析大量的事实——分解包含硬音符号的词，解释这些词的写法，引导他们识记和自觉地运用这一规则。实质上，这就是用越来越多的新事实让学生多次地思考这一规则。学生们逐渐地意识到，他们接触到一种有概括性的真理。这一真理能运用到许多词上，这就是规则。这一规则之能够熟记，正因为它经过了多次思考。
一个有经验的教师，并不让学生花专门的功夫去记诵规则和结论：对事实的思考，同时也就是对概括的逐步的识记。思考和熟记的统一表现得越鲜明，学生的知识就越自觉，他把知识运用于实践的能力就越强。
这是教育过程的一条十分重要的规律性。多年的经验使我得到一个结论：如果学生在小学里就能在思考事实、现象的过程中掌握抽象真理，他就获得了脑力劳动的一种重要品质—他能用思维把握住一系列相互联系的事物、事实、情况、现象和事件，换句话说，就是他学会了思考各种因果的、机能的、时间的联系。许多事实使我深信：学生会不会对算术应用题的条件进行思考(特别是在四、五年级)，正是取决于他是怎样掌握抽象概括的。那些没有思考过足够数量的事实而单纯背诵抽象概括的学生，就不会思考应用题，不能用思维把握住各个数量之间的依存关系。相反地，如果学生在脑力劳动中对抽象真理的识记是以深入思考事实为基础的，如果他不是死背式地识记，那么他在算术应用题里所看到的就不是一大堆数字，而是各个数量之间的相互依存关系。学生把应用题的条件读一遍，先撇开数字不管而对它进行思考，先不进行具体的算术运算，而是先设想一个总的解答步骤。
根据我所看到的无数事实和儿童的遭遇，得到这么一条信念：许多学生在算术上(以后又在代数上)的学习落后，这是我们这里所谈的脑力劳动中许多难以捉摸的缺点所造成的结果。人们关于学科间的联系谈论得很多。每一个教师都很清楚，应当在自己所教的学科里找出与其他学科教材相互交织的那些点。但是学科间的联系不仅在此。我深信，最深刻的联系与其说在于实际教材内容上的联系，不如说在于脑力劳动性质上的联系。如果学生的脑力劳动建立在科学原理的基础上，那么数字也会有助于儿童掌握历史，历史也会促进数学才能的发展。
大家知道，许多小学教师和中学语言、文字教师遇到的一大障碍，就是要为学生自觉地掌握语法规则而斗争。相当大的一部分学生写错别字，是学校的一大苦恼。我知道这样一件事实：一个学生在初学俄语教材时，没有牢固地掌握前缀pa3－和pac－、6е3－和бес的正写规则。他在这条规则上犯了许多错误。教师力求消除这种落后状态，经常给学生布置一些运用有关规则的练习。他教给学生：先把规则好好复习一下，然后再完成练习。这种作业似乎应当带来良好的效果的，但是事实并非如此。这个学生在十年级的作文考试里，还了这
样的错字：“разчветает”，“расбежагся”。
这是怎么回事呢?这种奇怪的现象的原因何在呢?多年的经验使我得出结论：在学习语法时，会不会运用知识跟在掌握知识过程中对于事实的思考之间的依存性表现得最为明显。在这里，对抽象真理、概括(如语法规则)的第一次认识有着决定性的意义。但是，要做到在第一次学习教材时就不让学生犯许多错误。同时做到使他能熟记规则并且能正确地表述出来，这并不是一项初看起来那么简单的任务。
因此。我们得专门谈谈第一次学习教材地问题。
10、第一次学习新教材
学生学业落后、成绩不及格地根源之一。就是第一次学习新教材没有学好。
我这里说地“第一次学习新教材”是什么意思呢。这个术语是否能够成立呢?我想。这个术语是可以成立地。大家知道。知识是在不停地发展地。对某段教材地学习将持续一个长时间。对知识地每一次运用。同时也就是知识地发展和深入。而第一次学习新教材。这是由不知到知、由不懂到理解事实、现象、性质、特征地实质而迈出地重要地第一步。
例如。学生在许多课上都要用到简便乘法地公式。经验证明。许多事情都取决于在学习该教材地第一次课上。学生对某一公式地理解是否深刻。首先就是。这一公式是否能够经常处于有准备地状态。可以随时用作获取新知识地手段。换句话说。就是以后再轮到每一次学习新地、后面地定理时。顺利与否也取决于此。这也是一条重要地规律性：在学生地意识中。不明确地、模糊地、肤浅地表象越少。压在他肩上地学业落后地负担就越轻。他地思想对于以后再第一次学习新教材地准备就越充分。他在课堂上地脑力劳动地效果就越好。第一次学习新教材地课应当有些特点。——这就是说。这里需要特别地明确性。学生地独立地脑力劳动地效果在这里具有特殊重要地意义。你要尽量设法做到。在第一次学习新教材时。你就能看出每一个学生地脑力劳动地效果如何。在第一次学习新教材时。极其重要地是要看出“学习困难地”学生地独立工作如何。因为这些学生思考和领悟比较缓慢。为了使他们理解教材地实质。必须给以较多地事实和较长地时间(有时候。提供他们思考地事实也要跟给一般学生地事实有所不同)。
有经验地教师们。在第一次教新教材地课上。总是力求看到：学生是怎样独立地完成作业地。在这种课上。一定要有学生地独立工作。使学生在独立工作过程中思考事实。得出概括性地结论(这里指地是自然学科地课和语法课)。
还有很重要的一点是，在思考过程中就已经包含着运用知识的因素。这里也应当对“学习困难的”学生进行工作。应当走到这些学生的每一个人跟前去，看看每一个人遇到什么困难，给每一个人提出专门为他准备好的作业题。有时候在课堂上就能看出，有必要给某一个学生布置一点家庭作业，那么有经验的教师通常就当堂布置给他。学习较差的学生的脑力劳动的效果如何，首先取决于他在第一次学习新教材时，即当堂能否正常地、有系统地工作；千万不要让他光是听别的学生的流利的回答，把黑板上的东西照抄下来。一定要设法让他独立思考，促使他(要做得耐心、机智)在每一节课上，在脑力劳动中取得哪怕一点点进步也好。我在教语法的时候，总要设法做到，使学生在第一次学习新教材的课上和直接在课后，就不许在自己的书面练习中有错误。可能，这话听起来有些荒谬，但这是真理：只有要求学生在课堂上不犯任何一个错误，他才能够成为读写无误的人。如果能够做到在课堂上没有错误，才能做到在家庭作业中没有错误(或少犯错误)。语文教师工作困难的基本原因之一，就是学生在课堂上所做的书面作业里就有错误。而教师的缺点正在于，他并没有提出这个目标：一定要使课堂上没有错误。
然而实际上怎样达到使学生书写无错误，从而打下牢固的知识基础呢?这一点取决于许多因素。也许，首先取决于学生的阅读是否流利。要做到正确无误地书写，学生先要学会流利地阅读。也有其他方面的条件——即还取决于课的结构、课堂上的工作方法和方式等。我在备语法课的时候，尽量预先估计一下，在什么地方，在哪一个词上，学生可能犯错误，以及这个学生具体地可能是谁。对任何一个“可疑的”词，我都预先加以详细地解说。
我向你建议：在第一次学习新教材时，不要让任何一个学生对事实、现象、规律性做出肤浅的理解，不要使学生在第一次学习新教材时就在语法规则上犯错误，不要使学生在第一次学习数学规律性时就解错例题和应用题，等等。
11、思考新教材是上课的一个阶段
大概每一位教师都遇到过这种现象：昨天上课时，大家都很好地理解了所学的规则(定义、定理、公式)，回答得也很好，还举出了例子；可是今天上课时，你瞧，班上大半的学生对学过的东西就有些模糊了，个别的竟把教材全忘了。还发现，许多学生在完成家庭作业时遇到了很大的困难。而在昨天上课时，并没有察觉到这些困难呀。
懂得还不等于已知，理解还不等于知识。为了取得牢固的知识，还必须进行思考。
思考的意思是什么呢?就是学生对所感知的东西要想一想，检查一下他理解得是否正确，并且尝试把所获得的知识运用于实践。