吃完午饭后，程小明破天荒看起了数学书。“你怎么开始学习了？”戴雨笑道。“职业选手的梦想等我大学毕业再去奋斗吧！”程小明看着书说道。“嗯，并不是所有人都可以当职业选手，全国那么多玩游戏的人，能称上职业选手的却只有几千人。职业选手赚钱固然快，但这条路很难。”戴雨拍拍程小明的肩膀。“叔叔，教我数学。”程小明点点头然后把数学书推向戴雨。“好！我看看啊，从哪教呢？”
“圆柱的两个圆叫做底，周围的叫做侧，底是平，侧是曲。”戴雨念道。“为啥要叫底面、侧面、平面、曲面啊？”程小明好奇的问道。“这个等你成了数学家就知道了。”戴雨不知道该怎么回答这个问题，只能这样说。“我们继续。圆柱的侧沿展开后是长形，长形的长等于圆柱底的周长，长形的宽等于圆柱的，当底周长和相等时，侧沿展开后是个正形。圆柱的表积=圆柱的侧积+底积x2即s表=s侧+s底x2或2πrxh+2xπ。圆柱的侧积=底周长x即s侧=ch或2πrx。”戴雨继续念道。“为啥要等于这个？”“我也不知道。”……
戴雨看了一会儿，发现程小明学习理解的能力还挺快。“圆柱的体积=圆柱的底积x，即v=sh或πr2x。来做做这些题。”戴雨有点不放心，便给程小明布置了一些题。过了不到五分钟，程小明将本子提给戴雨，戴雨仔细检查了一番，然后点了点头。“圆锥只有个底，底是个圆。圆锥的侧是个曲。从圆锥的顶点到底圆的距离是圆锥的。圆锥只有条。(测量圆锥的：先把圆锥的底放平，块平板平地放在圆锥的顶点上，竖直地量出平板和底之间的距离)。明白了没？”戴雨问程小明。“emm……这些知识已经明白了！”程小明自信道。“那我们继续。把圆锥的侧展开得到个扇形。圆锥的体积等于与它等底等的圆柱体积的三分之，即v锥=1/3sh或πr2xh÷。”戴雨又布置了一些题。“你头脑这么厉害，为什么之前不好好学习呢？”戴雨看着本子奇怪道。“因为我不想学。”“啊这，真是一个好理由。”
戴雨突然感觉教孩子好累，准确来说是念知识点好累。“1、分数与整数相乘：分与整数相乘的积做分，分母不变。(整数和分母约分)2、分数与分数相乘：分相乘的积做分，分母相乘的积做分母。3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进计算。”“个数(0除外)乘于1的数，积于这个数。个数(0除外)乘于1的数(0除外)，积于这个数。个数(0除外)乘1，积等于这个数。分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同，整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适。”“乘法交换律：axb=bxa，乘法结合律：(axb)xc=ax(bxc)，乘法分配律：(a+b)xc=ac+bcac+bc=(a+b)xc。”“计算数加法先把数点对齐，再把相同数位上的数相加。计算数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进计算。积中数末尾有0的乘法。先计算出数乘整数的乘积后，积的数末尾出现0，要再根据数的性质去掉数末尾的0。如：3.60“0”应划去。如果乘得的积的数位数不够要在前0补，再点上数点。如0.02x2=0.04。计算整数因数末尾有0的数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与数的末尾对齐。”“懂了没？”戴雨差点没念断气。“这么简单当然懂了！”程小明摇摇手。“因数与积的数位数的关系：因数中共有位数，积中就有位数。”“接下来是数乘法的般计算法：先按整数乘法算出积，再给积点上数点(看因数中共有位数，就从积的右边起输出位，点上数点。)乘得的积的数位数不够要在积的前0补，在点数点。然后是数乘法的验算法：1、把因数的位置交换相乘，2、计算器来验算（不建议）。”“现在给你补充一些。13.常见的圆柱圆锥解决问题：1压路机压过路积(求侧积);
2压路机压过路长度(求底周长);
3桶铁(求侧积和个底积);
4厨师帽(求侧积和个底积)；通风管(求侧积)。”戴雨看着认真的程小明点了点头。
戴雨停顿了一会儿继续补充知识。“1、数乘整数中有个因数是数，所以积般来说也是数。2数乘法中积的暑部分末尾如有0可以根据数的基本性质去掉数末尾的0整数乘法中是不能去掉的。”“1、长体（或正体）放在桌上，从不同度观察，次最多能看到3个（或说成：最多同时能看到3个）。2、给出个（或两个）向观察的图形法确定体图形的形状。由三个向观察到的图形就可以确定体图形的形状并还原体图形。3、从个向看到的图形摆体图形，有多种摆法。4、从多个度观察体图形先根据平图分析出要拼搭的体图形有层；
然后确定要拼搭的体图形有排；最后根据平图形确定每层和每排的正体的个数。因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是然数，并且没有余数。数能被数整除时，数是数的倍数，数是数的因数。找因数的法：个数的因数的个数是有限的，其中最的因数是1，最的因数是它本。
个数的倍数的个数是限的，最的倍数是它本。2、然数按能不能被2整除来分：奇数偶数，奇数：不能被2整除的数，偶数：能被2整除的数。最的奇数是1，最的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。能同时被2、3、5整除的最的两位数是90，最的三位数是120。3、然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：有且只有两个因数，1和它本
合数：少有三个因数，1、它本、别的因数：1。只有1个因数。1既不是质数，也不是合数。最的质数是2，最的合数是4。20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）
100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、
43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
4、分解质因数
短除法分解质因数（个合数写成个质数相乘的形式）
5、公因数、最公因数
个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最的那个就叫它们的最公因数。短除法求两个数或三个数的最公因数（除到互质为，把所有的除数连乘起来）个数的公因数只有1，就说这个数互质。
两数互质的特殊情况：11和任何然数互质；2相邻两个然数互质；3两个质数定互质；42和所有奇数互质；5质数与它的合数互质；如果两数是倍数关系时，那么较的数就是它们的最公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最公因数。6、公倍数、最公倍数个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最的那个就叫它们的最公倍数。短除法求两个数的最公倍数（除到互质为，把所有的除数和商连乘起来）短除法求三个数的最公倍数（除到两两互质为，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较的数就是它们的最公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最公倍数。三长体和正体【概念】1、由6个长形（特殊情况有两个相对的是正形）围成的体图形叫做长体。在个长体中，相对完全相同，相对的棱长度相等。2、两个相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于个顶点的三条棱的长度分别叫做长体的长、宽、。3、由6个完全相同的正形围成的体图形叫做正体（也叫做体）。正体有12条棱，它们的长度都相等，所有的都完全相同。4、长体和正体的、棱和顶点的数都样，只是正体的棱长都相等，正体可以说是长、宽、都相等的长体，它是种特殊的长体。5、长体有6个，8个顶点，12条棱，相对的的积相等，相对的棱的长度相等。个长体最多有6个是长形，最少有4个是长形，最多有2个是正形。正体有6个，每个都是正形，每个的积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。长体的棱长总和=（长+宽+）x4l=（a＋b＋h）x4
长=棱长总和÷4－宽－a=l÷4－b－h
宽=棱长总和÷4－长－b=l÷4－a－h
=棱长总和÷4－长－宽h=l÷4－a－b
正体的棱长总和=棱长x12l=ax12
正体的棱长=棱长总和÷12a=l÷12
6、长体或正体6个和总积叫做它的表积。
长体的表积=（长x宽＋长x＋宽x）x2s=2（ab＋ah＋bh）
底（或盖）长体表积=长x宽＋（长x＋宽x）x2
s=2（ab＋ah＋bh）－abs=2（ah＋bh）＋ab
底盖长体表积=（长x＋宽x）x2s=2（ah＋bh）
正体的表积=棱长x棱长x6s=axax6
6、物体所占空间的叫做物体的体积。
长体的体积=长x宽xv=abh
长=体积÷宽÷a=v÷b÷h
宽=体积÷长÷b=v÷a÷h
=体积÷长÷宽h=v÷a÷b
正体的体积=棱长x棱长x棱长v=axaxa=a3
7、箱、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常的容积单位有升和毫升也可以写成l和ml。
1升=1分1毫升=1厘1升=1000毫升
8、a3读作“a的”表3个a相乘，（即a·a·a）
【体积单位换算】级单位低级单位低级单位级单位
进率：1＝1000分＝1000000厘
1分＝
1000厘＝1升＝1000
毫升
1厘＝1毫升
1平=100平分=10000平厘
1平千=100公顷=1000000平
重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率
计算不规则物体的体积：
x进率
÷进率
四分数的意义和性质
分数的产分数的意义分数与意义：把单位1平均分成份，表其中的份或份
分数与除法：分（被除数），分母（除数），分数值（商）
真分数真分数于1
真分数与假分数假分数假分数于1或等于1.
带分数（整数部分和真分数）
假分数化带分数、整数（分除以分母，商作整数部分余数作
分）
分数的基本性质：分数的分、分母同时扩或缩相同的倍数，分数的基本性质分数的不变。
通分、通分：化成分母不同，不变的分数（通分）
最公因数
约分求最公因数
最简分数分分母互质的分数（最简真分数、最简假分数）约分及其法